Статический анализ и монтажная схема плоской фермы

Кирсанов, М.Н.

Автор: Кирсанов М.Н.
Журнал: Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова
Том: 39
Номер: 5
Год издания: 2016
Первая страница: 61
Последняя страница: 68
DOI: 10.21821/2309-5180-2016-8-5-61-68
Аннотация: Предлагается статически определимая схема плоской фермы решетчатого типа с четырьмя внешними связями, моделируемыми симметрично расположенными опорными жесткими стержнями. Ставится задача определения прогиба конструкции в зависимости от числа панелей, размеров фермы и величины нагрузки, приложенной равномерным образом к узлам верхнего пояса. Усилия в стержнях определяются методом вырезания узлов. В цикле по числу стержней составляется матрица системы уравнений равновесия всех шарниров конструкции. Методом индукции по числу панелей с применением специальных операторов rgf_findrecur и rsolve из пакета Genfunc системы компьютерной математики Maple получена точная формула для прогиба среднего узла нижнего пояса фермы в виде полинома четвертого порядка. Для последовательности коэффициентов формулы выводятся и решаются рекуррентные уравнения восьмого порядка. Кривые зависимости прогиба от числа панелей при фиксированной суммарной нагрузке и длине пролета обнаруживают резкие скачки и горизонтальную асимптоту, зависящую от высоты фермы и соотношения жесткостей стержней поясов и решетки. Обнаружена кинематическая изменяемость фермы при нечетном числе панелей, приводящая к равенству нулю определителя системы уравнений узлов. Построена непротиворечивая схема возможных скоростей изменяемой конструкции и найдены соотношения между скоростями узлов. С целью недопущения изгибных деформаций предлагается метод проектирования монтажа фермы с учетом размещения стержней фермы в отдельных плоскостях. Задача о последовательности крепления стержней в узлах сводится к решению задачи дискретной математики о реберной раскраске графа. Применяются операторы Graph и EdgeChromaticNumber пакета GraphTheory системы Maple. Приводится конкретный пример монтажа.
Добавил в систему: Кирсанов Михаил Николаевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Статический анализ и монтажная схема плоской фермыстатья

Прикрепленные файлы