|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Оптимальное положение компактов и проблема Штейнера в пространствах с евклидовой метрикой Громова-Хаусдорфастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 1 февраля 2021 г.
- Автор: Малышева Ольга Сергеевна
- Журнал: Математический сборник
- Том: 211
- Номер: 10
- Год издания: 2020
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 32
- Последняя страница: 49
- DOI: 10.4213/sm9361
- Аннотация: Изучается геометрия метрического пространства компактных подмножеств Rn, рассматриваемых с точностью до движения, сохраняющего ориентацию. Показано, что в оптимальном положении пары компактов (расстояние по Хаусдорфу между ними нельзя уменьшить), один из которых одноточечный, последний находится в чебышёвском центре первого. Для ориентированно подобных компактов вычислено евклидово расстояние Громова–Хаусдорфа между ними и доказано, что в оптимальном положении чебышёвские центры этих компактов совпадают. Показано, что любое трехточечное метрическое пространство изометрично вкладывается в изучаемое пространство компактов. Доказано, что для пары оптимально расположенных компактов все компакты, промежуточные в смысле метрики Хаусдорфа, также являются промежуточными и в смысле евклидовой метрики Громова–Хаусдорфа. Для произвольной n-точечной границы, образованной компактами множества X, являющимися окрестностями отрезков, точка Штейнера реализует минимальное заполнение и также принадлежит множеству X.
- Добавил в систему: Малышева Ольга Сергеевна