|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Сигма-функции и алгебры Ли операторов Шрёдингерастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Бухштабер В.М., Бунькова Е.Ю.
- Журнал: Функциональный анализ и его приложения
- Том: 54
- Номер: 4
- Год издания: 2020
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 3
- Последняя страница: 16
- Аннотация: В работе В. М. Бухштабера и Д. В. Лейкина, опубликованной в 2004 г. в журнале «Функциональный анализ и его приложения», для каждого g>0 определена система из 2g многомерных уравнений Шрёдингера в магнитных полях с квадратичными потенциалами. Такие системы эквивалентны системам уравнений теплопроводности в неголономном репере. Доказано, что такая система определяет сигма-функцию универсальной гиперэллиптической кривой рода g. Введена полиномиальная алгебра Ли, образующими которой являются 2g операторов Шрёдингера Q_0,Q_2,…,Q_{4g−2}. В данной работе для каждого g>0 получен явный вид операторов Q_0, Q_2, Q_4 и рекуррентные формулы для Q_{2k} при k>2, выражающие эти операторы как элементы полиномиальной алгебры Ли при помощи скобок Ли операторов Q_0, Q_2 и Q_4. В качестве приложения получен явный вид операторов Q_0,Q_2,…,Q_{4g−2} при g=1,2,3,4.
- Добавил в систему: Бухштабер Виктор Матвеевич