Аннотация:Изложены недавние результаты авторов, связанные с нелокальной задачей для эволюционного уравнения первого порядка. Задача рассматривается при том предположении, что основной оператор, входящий в уравнение, порождает суперустойчивую (квазинильпотентную) полугруппу класса C_0.