Аннотация:Работа содержит результаты детальных испытаний нового вычислительного метода решениязадачи Коши для гамильтоновых систем на двух модельных задачах: об одномерном движе-нии материальной точки в поле кубического потенциала и задаче Кеплера. Исследуются гло-бальные свойства полученных приближенных решений, такие как симплектичность, обрати-мость во времени, сохранение полной энергии, а также точность численных решений задачиКеплера. Указанный вычислительный метод сравнивается с известными трехстадийнымисимметрично-симплектическими методами Рунге–Кутты, методом дискретного градиента инеявными гнездовыми методами Рунге–Кутты.