|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Конечнозонный подход в периодической задаче Коши для аномальных волн в нелинейном уравнении Шрeдингера при наличии нескольких неустойчивых модстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 1 февраля 2021 г.
- Авторы: Гриневич Петр Георгиевич, Сантини П.
- Журнал: Успехи математических наук
- Том: 74
- Номер: 2(446)
- Год издания: 2019
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 27
- Последняя страница: 80
- DOI: 10.4213/rm9863
- Аннотация: Фокусирующее нелинейное уравнение Шрёдингера (НУШ) является простейшей универсальной моделью для описания модуляционной неустойчивости квазимонохроматических волн в слабо нелинейных средах, которая, в свою очередь, рассматривается как основной механизм появления аномальных волн (АВ) в природе. В данной работе мы исследуем, используя конечнозонный подход, задачу Коши для НУШ для начального поля, представляющего собой общее периодическое возмущение нестабильного постоянного фона (которую мы называем задачей Коши для АВ), в ситуации, когда имеется несколько неустойчивых мод. Нами показано, что конечнозонный подход адаптируется к данной задаче применением трех упрощающих шагов, что позволяет построить решение в главном порядке в терминах элементарных функций от начальных данных. Точнее, нами показано, что в главном порядке: (i) по начальным данным строится разбиение оси времени на систему конечных интервалов; (ii) на каждом интервале I из этого разбиения только подмножество из N(I)⩽N неустойчивых мод является “видимым”; (iii) решение НУШ для t∈I приближается N(I)-солитонным решением ахмедиевского типа, описывающим нелинейное взаимодействие “видимых” неустойчивых мод, параметры которого также выражаются через начальные данные в элементарных функциях. Эти результаты объясняют, почему m-солитонные решения ахмедиевского типа с m⩽N естественно возникают при решении общей периодической задачи Коши для АВ с конечным числом неустойчивых мод
- Добавил в систему: Гриневич Петр Георгиевич