Аннотация:Во второй половине XIX в. сразу в нескольких областях математики появились результаты, заставившие усомниться в незыблемости ее оснований. В 1891 г. Джузеппе Пеано предложил свою систему аксиом не только для геометрии, но и для арифметики, создав аксиоматику натурального ряда. В 1903 г. А. Уайтхед и Б. Рассел начали совместную работу по основаниям математики, вслед за Пеано намереваясь построить всю математику на базе формальной логики. В 1920-х гг. XX в. выходит серия работ И.И.Жегалкина, в которых он существенно упрощает результаты Уайтхеда и Рассела, а также строит полиномы, теперь носящие его имя.