Аннотация:В данной работе рассматриваются итеративные пропозициональные исчисления, представляющие собой конечные множества пропозициональных формул вместе с операцией \emph{modus ponens} и операцией суперпозиции, заданной множеством операций Мальцева. Для таких исчислений изучается вопрос разрешимости проблемы выводимости формул. В работе построено неразрешимое итеративное пропозициональное исчисление, аксиомы которого зависят от трех переменных. Вывод формул в данном исчислении моделирует процесс решение проблемы соответствий Поста. В частности, в работе доказано, что общая проблема выразимости для итеративных пропозициональных исчислений алгоритмически неразрешима.