Регрессионное дифференцирование и регрессионное интегрирование конечных рядовстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 27 октября 2021 г.
Аннотация:Анализ данных понятие сложное и многозначное. Объясняется это как объективнойсложностью самих данных, так и субъективной природой анализирующего их эксперта.Поэтому адекватная формализация этого требует совершенно нового аппарата, с однойстороны способного преодолеть объективную сложность данных (нерегулярность и неточ-ность), а с другой - нечеткий характер суждений эксперта. Развитие Дискретного матема-тического анализа (ДМА) является важным шагом в этом направлении. ДМА значительноориентирован на эксперта и занимает промежуточное положение в анализе данных междужесткими математическими методами (статистический анализ, СВАН и др.) и мягкимикомбинаторными (имитационное моделирование, нейронные сети и др.).В настоящей работе предлагаются новые математические конструкции регрессионныхпроизводных и регрессионных интегралов для дискретных временных рядов, заданных вобщем случае на нерегулярной сетке. В их изучение важную роль играет недавно создан-ный авторами проекционный метод решения систем линейных алгебраических уравнений,описанный в конце работы.Полученные конструкции регрессионных производных и регрессионных интеграловимеют иерархический характер в духе вейвлет- и фрактального анализов.Результаты работы определяют направление для дальнейших исследований, а именно,проникновение регрессионного дифференцирования и регрессионного интегрирования вконечную математику по сценариям классической.