Аннотация:В статье приводится вариант изложения понятий предела, производной и дифференциала, основанный на замене строгих доказательств геометрическими иллюстрациями или физическим смыслом. Такой подход служит альтернативой часто используемому необоснованному сообщению необходимых формул и фактов и в значительно большей степени способствует воспитанию умения школьников исследовать явления реального мира путем составления их математических моделей. Материал, предложенный в статье, может быть полезен учителям физики в классах физико-математического профиля, а также учителям математики, преподающим математику на базовом уровне.