Взаимодействие эффектов пальцевой неустойчивости и гравитационной конвекции при вытеснении жидкостей с пределом текучести в ячейке Хеле-Шоутезисы доклада

Работа с тезисами доклада


[1] Взаимодействие эффектов пальцевой неустойчивости и гравитационной конвекции при вытеснении жидкостей с пределом текучести в ячейке Хеле-Шоу / А. А. Осипцов, Е. Зилонова, С. А. Боронин и др. // Материалы XXII Международной конференции Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность 14 − 21 февраля 2016 г. Московская область, г. Звенигород, пансионат Звенигородский РАН / Ответственный редактор – Н.В. Никитин. — Изд-во Моск. ун-та Москва, 2016. — С. 143. Вытеснение неньютоновских жидкостей при горизонтальном течении через вертикальный канал с плоскими стенками встречается в целом ряде природных (течение магмы в каналах вулканов) и индустриальных (гидроразрыв нефтеносного пласта) приложениях. Гидроразрыв пласта, содержащего углеводороды, для стимуляции добычи нефти или газа как правило приводит к образованию трещин в следствие последовательной закачки неньютоновских жидкостей в скважину под высоким давлением. В результате, формируется вытеснение неньютоновских жидкостей в узком слоте, что приводит к развитию пальцевой неустойчивости на границе раздела. Предложена модель течения в трещине гидроразрыва, которая позволяет получить понимание процесса. С точки зрения гидромеханики, в трещине формируется вытеснение жидкости Хершеля-Балкли жидкостью со степенной реологией, что приводит к развитию неустойчивости Сэффмана-Тэйлора на поверхности раздела. Большинство гидроразрывных жидкостей имеют степенную реологию. Суспензии с примесью твердых частиц нередко обладают свойством предела текучести, который может иметь значительное влияние на процесс развития неусточивости на поверхности раздела. В рамках приближения тонкого слоя построена новая модель, учитывающая предел текучести суспензии. Система определяющих уравнений включает уравнение переноса для объемной доли жидкостей и частиц, а также нелинейное эллиптическое уравнение для давления с граничными условиями смешанного типа. Модель и ее численная реализация были верифицированы относительно трех различных наборов экспериментальных данных, полученных в ячейке Хеле-Шоу: гравитационная конвекция тяжелой и легкой жидкостей, вытеснение жидкостей с разными вязкостями с развитием пальцевой неустойчивости на границе раздела, и вытеснение жидкости с пределом текучести жидкостью со степенной реологией, с образованием фрактальной пальцевой неустойчивости. Получено хорошее качественное и количественное согласие между численными расчетами и экспериментальными данными. Было проведено параметрическое исследование процесса вытеснения с целью изучения эффекта Бингамовской реологии (предела текучести) на взаимодействие между пальцевой неустойчивостью и гравитационной конвекцией. Вытесняющая жидкость – вода, а вытесняемая это суспензия на основе Бингамовской жидкости. В численный расчетах варьировалась динамическая вязкость и предел текучести. Показано, что существуют три различных сценария, в зависимости от вязкости вытесняемой суспензии (Фиг. 1): гравитационная конвекция или оплывание (низкая вязкость, например вода), промежуточный режим (средняя вязкость, например неразбавленный глицерин), и режим с преимущественным развитием пальцевой неустойчивости, где гравитационная неустойчивость подавляется (высокая вязкость, например сшитый полимерный гель). С увеличением предела текучести суспензии ширина пальцев уменьшается, пальцы становятся тоньше и длиннее при том же объеме закачиваемой вытесняющей жидкости.

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть