|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
О.Н. Косухин. Об оценке длин лемнискат. Математические заметки, 92:6, 872–883, 2012статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Косухин О.Н.
- Журнал: Математические заметки
- Том: 92
- Номер: 6
- Год издания: 2012
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 872
- Последняя страница: 883
- DOI: 10.4213/mzm9186
- Аннотация: В работе при любом натуральном n и любом C>0 получена интегральная формула для вычисления длин |L(Pn,C)| лемнискат L(Pn,C):={z:|Pn(z)|=C} алгебраических многочленов Pn(z):=zn+cn−1zn−1+⋯+c0 комплексного переменного z с комплексными коэффициентами cj, j=0,…,n−1, доказана лучшая на настоящий момент при 3≤n≤1014 оценка сверху для величин λn:=sup{|L(Pn,1)|:Pn(z)}. Также исследованы свойства функции S′(C) – производной функции S(C) площади множества {z:|Pn(z)|≤C}. Библиография: 8 названий.
- Добавил в систему: Косухин Олег Николаевич