Аннотация:Рассмотрены свойства гамильтоновых систем со связями, относящиеся к эволюции характерных функций. Установлена взаимосвязь между элементарным действием по Гамильтону и полным дифференциалом характерных функций при движении изображающей точки по прямому пути. Получены условия существования нормальных конфигураций систем и их первых интегралов в зависимости от структуры функции Гамильтона.