Аннотация:В работе проведено исследование периодических по времени решений по-гранслойного типа для двумерной задачи типа реакция-диффузия с малым параметром при параболическом операторе в случае сингулярно возмущенных краевых условий второго рода. Построено асимптотическое приближение по малому параметру для решений, обладающих немонотонным пограничным сло- ем. Показано, что все такие решения неустойчивы. Доказательство неустой- чивости решений основано на построении неупорядоченной пары верхнего и нижнего решений и применении следствия из теоремы Крейна–Рутмана.Библиография: 13 названий.