ПОСТРОЕНИЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ СЕТОК ДЛЯ РЕГИОНАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОКЕАНА: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ И РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ, Океанологические исследования, Том 48, № 4, С. 45-111, DOI:10.29006/1564-2291.JOR-2020.48(4).3, 2020статья
Аннотация:Новый алгоритм построения ортогональных криволинейных сеток на сфере для
достаточно общей геометрической формы моделируемой области реализован
в виде пакета программ по принципу
compile-once – use forever
. В основе ле-
жит численное решение обратной задачи итерационным методом – нахождение
такого распределения точек-узлов сетки вдоль её периметра, чтобы конформ-
ное преобразование периметра в прямоугольник превратило это распределение
в равномерное. Сама же итерационная процедура при этом получается много-
уровневой – т.е. итерационный цикл, построенный вокруг другого (внутренне-
го) итерационного цикла. В дальнейшем, зная это распределение, узлы сетки
внутри области получаются решением эллиптической задачи. При этом удалось
получить точную ортогональность периметра в углах сетки, добиться малого, не
достижимого ранее, уровня ошибок ортогональности сетки, а так же сделать её
изотропной – локальные расстояния между узлами сетки в обоих направлениях
равны друг другу.