Исследование материальных параметров в модифицированных определяющих соотношениях Победри для нелинейной вязкоупругоститезисы докладаЭлектронная публикация
Аннотация:В работе проведено исследование материальных функций в модифицированных определяющих соотношениях Пробедри для нелинейной вязкоупругости с интегралом в знаменателе. В отличие от соотношений Победри, где для анизотропного случая предлагалось использовать тензоры 6-го ранга в числителе и 4-го ранга в знаменателе, в модифицированных соотношениях, как и в линейных, в числителе используются тензоры 4-го ранга, а в знаменателе – 2-го. Для случаев ортотропных, трансверсально-изотропных и изотропных материалов выписаны конкретные виды получающихся связей между напряжениями и деформациями. Рассмотрены задачи на одноосное растяжение стержня вдоль оси изотропии при указанных видах анизотропии и задача об изотропной трубе под действием меняющегося во времени внутреннего и внешнего давлений. Отдельно рассматривался вопрос об ошибке в определении функции в знаменателе и влиянии этого на полученную зависимость, оценивалась величина относительной ошибки в соотношениях, изменении ее во времени. Исследование показало, что в случае убывающей функции в знаменателе, имеющей равный нулю предел, относительная ошибка быстро стремится к нулю. Рассмотрены типы нелинейности, сформулированы соответствующие требования на материальные параметры. Работа выполнена в рамках государственного задания МГУ имени М.В. Ломоносова «Фундаментальная механика композиционных материалов и других неоднородных сред» при финансовой поддержке Московского Центра фундаментальной и прикладной математики.