Аннотация:Показано, что подгруппа H свободной группы F с базисом X обладает свободным порождающим множеством, элементы которого есть произведения положительных степеней элементов X тогда и только тогда, когда H порождается множеством всех своих элементов, представимых в виде произведения положительных степеней элементов X. Аналогичный факт доказан также для подгрупп свободных абелевых групп.