Аннотация:Рассмотрены оптимальные нормальные базисы 2-го и 3-го типов и их модификации для имплементации арифметических операций в конечных полях характеристики семь. Описаны представления элементов данных полей в базисах подобных типов: переставленном, приведенном (редуцированном), редундантном, а также полиномиальном. Представлены алгоритмы преобразования между указанными представлениями и алгоритмы умножения с использованием полиномиального базиса, возведения в степень, равной степени характеристики поля, обращения и возведения в произвольную степень.