Аннотация:Основной результат работы состоит в исследовании сходимости для численной схемы оценки информационного воздействия на электорат при проведении выборных кампаний, при аппроксимации кусочно-полиномиальными базисными функциями. Скорость сходимости определена из исследования частной задачи среднеквадратичного приближения на симплексе Гауссовыми базисными функциями некоторой непрерывно дифференцируемой функции. Оценка среднеквадратичного приближения для симплекса получена при обобщении сформированной оценки среднеквадратичного приближения Гауссовыми базисными функциями на отрезке.