|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Устойчивость многочленов с комплексными коэффициентамистатья
- Автор: Минкин С.И.
- Сборник: ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ, УПРАВЛЕНИЕ И МЕХАТРОНИКА - 2020 Севастополь, 17–19 июня 2020 года
- Глава в коллективной монографии
- Год издания: 2020
- Место издания: Издательство: ФГАОУВО "Севастопольский государственный университет" г. Севастополь
- Первая страница: 5
- Последняя страница: 9
- Аннотация: Целью исследования является локализация корней многочленов с комплексными коэффициентами алгебраическими методами, максимально адаптированными к цифровым вычислительным средствам.В теории устойчивости дискретных и непрерывных динамических систем основой интерес представляют критерии расположения всех корней в пределах окружности единич-ного радиуса или левой части комплексной плоскости. Наиболее известны такие критерии для многочленов с вещественными коэффициентами: Рауcа-Гурвица, Ляпунова [1], Шура-Кона, Джури [2]. Распространение этих критериев на системы с комплексными коэффициентами не всегда осуществимо из-за необходимости оперировать (в отличие от вещественных) с комплексными числами, не сравниваемыми по величине. Соответствующие попытки связаны с разделением комплексных коэффициентов на вещественную и мнимую части, что, приводит к ряду сложных аналитических обоснований и преобразований, например, в [1]. Актуальность исследования связана с тем, что в некоторых задачах систем управле-ния, уравнений математической физики, цифровой обработки сигналов оперируют уравнениями динамики с комплексными коэффициентами. Это позволяет решать новые задачи или минимизировать описание и расчёты сложных систем в комплексной области. Новизна исследования заключается в разработке и применении единого подхода к анализу устойчивости многочленов, беря за основу алгебраические критерии расположения всех корней многочленов на окружности единичного радиуса или на мнимой оси (вообще говоря, имеющие самостоятельный интерес). Кроме того, в рамках данного подхода отсутствует необходимость конформного (билинейного) преобразования, к которому часто прибегают при переходе от непрерывных к дискретным системам.
- Добавил в систему: Минкин Сергей Иосифович