Аннотация:Статья посвящена свойствам операции геометрической разности множеств в гильбертовом пространстве. Обосновывается необходимое условие непустоты геометрической разности множеств, ряд следствий из него, приводятся примеры их применения. При этом используется вспомогательное понятие ширины множества в данном направлении, определяемое через опорную функцию множества.