Аннотация:Изучаются вероятностные характеристики графа случайного отображения f[k] — композиции k независимых равновероятных случайных отображений f1,…,fk, где fi:{1,…,n}→{1,…,n}, n,k∈N, i=1,…,n. Получены формулы для распределения длины отрезка апериодичности произвольной вершины в графе отображения f[k] с учётом ряда ограничений. Выписаны формулы для вероятностей принадлежности вершины множеству f[k]({1,…,n}) и множеству висячих вершин в графе отображения f[k]. Вычислены вероятности инцидентности двух произвольных вершин одной компоненте связности, попадания произвольной вершины в множество прообразов другой вершины, а также появления коллизии в указанном графе.