Аннотация:Статья написана к 100-летию со дня рождения И.Г. Башмаковой. Рассмотрена ее работа о методе определения положений устойчивого равновесия в трактате Архимеда «О плавающих телах». В истории математики найдется немного примеров таких ученых, в творчестве которых вопросы теории и приложений находились бы в такой же неразрывной и глубокой связи, как у Архимеда. И.Г. Башмакова показала, что в сочинении «О плавающих телах» Архимед фактически создал методы, пригодные для исследования устойчивости равновесия любых плавающих тел, поверхности центров которых являются поверхностями вращения, а центр тяжести лежит на оси вращения.