Аннотация:Рассматриваются три одномерные сверхпроводящие структуры: 1) с p-волновой сверхпроводимостью; 2) основная в экспериментах модель нанопроволоки
с s-волновой сверхпроводимостью, порожденной объемным сверхпроводником
благодаря эффекту близости в присутствии внешнего магнитного поля и спин-орбитального взаимодействия Рашбы; 3) граница двумерного топологического изолятора при наличии s-волнового сверхпроводящего порядка и внешнего
магнитного поля. Получены строгие аналитические результаты для модели
сверхпроводник–(магнитная) примесь–сверхпроводник. С помощью гамильтониана Боголюбова–де Жена изучено поведение возникающих в данных структурах устойчивых состояний с энергиями вблизи граничных точек энергетической
щели типа “электрон” (“дырка”) для первой модели и “электрон плюс дырка”
для двух других моделей при переходе системы из топологической фазы в тривиальную. Оказалось, что в топологическом фазовом переходе большую роль
играют резонансные (распадающиеся) состояния, причем происходящий при
этом переворот спинов, а также изменение знака заряда происходят благодаря
переходу локализованных состояний в резонансные и наоборот с изменением
их энергий на противоположные при закрытии щели. Результаты согласуются
с отсутствием пика кондактанса при нулевой разности потенциалов в тривиальной топологической фазе в недавнем эксперименте.