|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Дифференциальные уравнения в банаховых пространствах с необратимым оператором в главной части и неклассическими начальными условиямистатья
- Журнал: Итоги науки и техники. Серия "Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры"
- Том: 183
- Год издания: 2020
- Первая страница: 120
- Последняя страница: 129
- DOI: 10.36535/0233-6723-2020-183-120-129
- Аннотация: Исследованы дифференциальные уравнения с неклассическими начальными условиями в случае необратимости оператора в главной части уравнения. Приведены необходимые и достаточные условия существования неограниченных решений с полюсом p-го порядка в точках, в которых оператор, стоящий в главной части дифференциального уравнения, не имеет обратного. На основе альтернативного метода Ляпунова—Шмидта и ряда Лорана предложен двухступенчатый способ построения коэффициентов разложения решения в окрестности полюса. Решены иллюстративные примеры. Приведен аппарат скелетных цепочек линейных операторов в банаховых пространствах и рассмотрены его приложения к постановке начальных условий у дифференциальных уравнений. Результаты развивают теорию дифференциальных уравнений с вырождениями.