Синтез импульсных и быстрых управлений при неопределённостистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 26 декабря 2017 г.
Аннотация:Среди прикладных задач, мотивирующих современную математическую теорию процессов
управления, более востребованными являются задачи синтеза, решением которых служат управления в форме обратной связи. Подобные задачи возникают и в системах с импульсными управлениями. При этом в последнее время возникли задачи, требующие решения на малых временных
промежутках. Решение подобных задач достигается в системах, где в качестве управления рассматриваются распределения (обобщенные функции), допускающие высшие производные дельта функций.
В данной работе для линейной системы с неизвестной, но ограниченной помехой рассматривается задача синтеза импульсных и быстрых управлений. С этой целью используется модификация
метода динамического программирования, распространенная здесь на случай импульсных управлений. Доказано, что соответствующая функция цены, позволяющая найти искомое управление, является решением вариационного неравенства типа Гамильтона–Якоби–Беллмана (ГЯБ) (Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB)). В результате получена стратегия импульсного управления при неопределенности и указан способ построения быстрых управлений на основе реализовавшихся импульсных воздействий. При этом новизна результата заключена в охвате случая с неизвестной, но ограниченной помехой – неопределенностью.