Аннотация:Рассматривается квазидифференциальное выражение ln[f]:=(…((pnf(n))′−pn−1f(n−1))′−…−p1f′)′=p0f, где вещественные функции p0,p1,…,pn−1,1/pn (n≥1) измеримы на полуоси [0,+∞) и суммируемы в каждом [α,β]⊂[0,+∞). Получены новые теоремы существования решений уравнения ln[f]=0, не принадлежащих пространству Lp(0,+∞) (1≤p≤+∞). В частности, приводятся в указанном смысле аналоги теорем о предельной точке (т.е. случая p=2 и n=1).