Аннотация:Рассматривается задача восстановления функции в круге по ее интегралам вдоль кривых, близких к прямым, — задача обращения обобщенного преобразования Радона. Для функций с носителем в меньшем круге при дополнительном условии, что кривые, не пересекающие меньший круг, совпадают с прямыми, получены необходимые и достаточные условия на образ обобщенного преобразования Радона.