|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Комплексное представление Александровича решений в перемещениях в трёхмерной теории упругостистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Георгиевский Д.В., Стеценко Н.С.
- Журнал: Известия Российской академии наук. Механика твердого тела
- Номер: 3
- Год издания: 2022
- Первая страница: 8
- Последняя страница: 15
- DOI: 10.31857/S0572329922020106
- Аннотация: Обсуждаются аналитические возможности предложенного в 70-е годы XX века в работах А.И. Александровича представления решения в перемещениях в трехмерной теории упругости в виде двумерной комплексной структуры. Комплекснозначные перемещения ищутся в форме голоморфного разложения как ряды по степеням комплексных переменных с антиголоморфными коэффициентами и по степеням сопряженных комплексных переменных с голоморфными коэффициентами. Все голоморфные и антиголоморфные функции выражаются через четыре произвольные голоморфные функции. В качестве тестовых частных случаев, приводящих к известным в теории упругости классическим решениям, рассматриваются плоское деформированное состояние, антиплоская деформация, трехмерное деформированное состояние в тонкой пластинке переменной толщины, осесимметричные поля перемещений, реализующиеся, в частности, при линейной комбинации внутреннего (внешнего) давления, кручения и осевого сдвига в цилиндрическом слое и при кручении сплошного цилиндра. В терминах комплекснозначных перемещений выписывается система уравнений осесимметричной теории упругости, фундаментальное решение которой является общим представлением поля перемещений в осесимметричном случае аналогично формулам Колосова–Мусхелишвили в плоской задаче.
- Добавил в систему: Георгиевский Дмитрий Владимирович