Аннотация:Рассматривается задача решения плохообусловренной системы линейных алгебраических уравнений. Применяется метод многопараметрической регуляризации, сочетающий идею А.Н. Тихонова о стабилизации неустойчивого процесса при помощи стабилизирующего функционала и идею Лагранжа учета линейных ограничений в форме равенств при помощи множителей Лагранжа. Ставится вариационная задача на минимум стабилизирующего функционала с системой линейных ограничений. Решается методом множителей Лагранжа. Устойчивость задачи обеспечивается стабилизирующим функционалом, а удовлетворение линейным ограничениям выбором соответствующих множителей Лагранжа. Предполагается организация многопараметрической процедуры формирования линейных ограничений управлением множителями Лагранжа. При этом устойчивость обеспечивается выбором параметров регуляризации стабилизирующего функционала.