|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Об интеграле Ютилы в проблеме кругастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Королёв М.А., Попов Д.А.
- Журнал: Известия РАН. Серия математическая
- Том: 86
- Номер: 3
- Год издания: 2022
- Первая страница: 3
- Последняя страница: 46
- DOI: 10.4213/im9155
- Аннотация: В работе исследуется “корреляционная” функция KP=KP(T;H,U) остаточного члена P(t) в проблеме круга, т. е. интеграл от произведения P(t)P(t+U) по промежутку (T,T+H], 1≤U,H≤T. Случай малых значений U, 1≤U≪T−−√, был фактически изучен М. Ютилой в 1984 г.; при этом оказывается, что для всех указанных U и достаточно больших H интеграл KP принимает максимальное возможное значение. В настоящей статье исследуется случай “больших” U, T−−√≪U≤T, когда поведение KP становится более сложным. В частности, доказывается, что корреляционная функция может быть как максимально большой по модулю положительной и отрицательной, так и очень малой по модулю на множествах значений U положительной меры.
- Добавил в систему: Попов Дмитрий Александрович