Аннотация:Описана схема построения квантовой механики, в которой гильбертово пространство и линейные операторы не являются первичными элементами теории.Вместо этого рассматривается некоторый вариант алгебраического подхода.В качестве первичных составляющих используются элементы некоммутативной алгебры (наблюдаемые) и функционалы на этой алгебре (элементарныесостояния), которые ассоциируются с результатами единичных измерений. Такая схема позволяет, с одной стороны, использовать аппарат классической(колмогоровской) теории вероятностей, а с другой стороны, воспроизвести стандартный математический аппарат квантовой механики и указать границы его применимости.