Аннотация: В работе установлено, что каждый полином Дирихле P степени N, ограниченный по некоторой естественной евклидовой норме, допускает нетривиальное равномерное приближение на соответствующем отрезке действительной оси полиномом Дирихле, спектр которого содержит существенно меньше N элементов. При этом указанный спектр не зависит от P.