Аннотация:Исследуется множество реализуемых значений функции перманентадля многомерных матриц из 0 и 1. Основным результатом является многомернаяверсия оценки Бруалди и Ньюмана 1965 г. для верхней границы множества подряд идущих значений перманента. Кроме того, выведена формула для перманента мно-гомерных (0, 1)-матриц через число частичных нулевых диагоналей. При ее помощи изучены перманенты (0, 1)-матриц с малым числом нулей и найдены оценки перманентов матриц, все нули которых лежат в нескольких ортогональных гипергранях. Рассмотрены некоторые свойства делимости перманента. Полученные результатыпроиллюстрированы исследованием 3-мерных (0, 1)-матриц порядка 3.