Аннотация:Предложен оригинальный метод поиска оптимального управления амплитудой колебаний в окрестности положения равновесия склерономной многомерной механической системы. Одна степень свободы системы не поддается непосредственному управлению. На ее движение влияют другие, непосредственно управляемые степени свободы. В число непосредственно управляемых могут входить как позиционные, так и циклические координаты. Метод не содержит сопряженных переменных в смысле принципа максимума Л.С. Понтрягина и не увеличивает размерность анализируемой исходной системы дифференциальных уравнений. На примере конкретной маятниковой системы продемонстрирована эффективность применения предложенного метода.