Аннотация:Построены сплайны наилучшего приближения одночленов x^n на отрезке [-1;1] и имеющие противоположную четность. Указана связь этих сплайнов с задачей о нахождении точных констант вложения пространства Соболева W^n_1[0;1] в L_\infty[0;1]. Найдены точные константы при n=1,2,\ldots,6