Investigation of singular regimens in a controlled model of psoriasis treatment

Grigorieva, E.; Khailov, E.

Авторы: Grigorieva E., Khailov E.
Журнал: Communications in Optimization Theory
Том: 2022
Год издания: 2022
Издательство: Mathematical Research Press
Местоположение издательства: UK
Первая страница: 1
Последняя страница: 24
Номер статьи: 10
DOI: 10.23952/cot.2022.10
Аннотация: Псориаз характеризуется чрезмерным ростом кератиноцитов (клеток кожи), который порождается хаотической передачей сигналов в иммунной системе и нерегулярным высвобождением цитокинов. Противовоспалительные цитокины, такие как IL−21 и IFN−γ, высвобождаемые соответствующими Th1-клетками и активированными клетками-киллерами (NK-клетками), играют центральную роль в патогенезе этого заболевания. Поэтому мы предлагаем две системы нелинейных дифференциальных уравнений: одна система описывает рост иммунных клеток (T-хелперных клеток типа I и II, а также активированных NK-клеток) вместе с кератиноцитами; другая система задает динамику цитокинов (IL−21 и IFN−γ). Поскольку эти системы используют разные временные шкалы, то мы преобразовываем их в одну систему дифференциальных уравнений,включающую иммунные Th1- и Th2-клетки, активированные NK-клетки, а также эпидермальные кератиноциты. В рамках такого описания динамики псориаза нами исследуется эффект влияния на пациента комбинированной биологической терапии, включающей действие ингибитора IL−21 вместе с анти-IFN−γ терапией. Для этого мы вводим в системудве ограниченные управляющие функции и формулируем на заданном временном отрезке задачу минимизации общей стоимости применяемой иммунной терапии и ее воздействия на пролиферацию активированных NK-клеток и кератиноцитов в конечный момент времени. Анализ такой задачи осуществляется с помощью принципа максимума Понтрягина. В результате этого анализа устанавливаются свойства оптимальных управлений и их возможные виды. Показывается, что каждое из таких управлений является либо релейной на всем отрезке времени функцией, либо в дополнение к неособым релейным участкам ономожет иметь особый режим. Изучены возможные виды особых режимов — для них проверены необходимые условия оптимальности, найдены их формулы, исследованы соединения с неособыми релейными участками. Полученные аналитические результаты подтверждены численными расчетами. Представлен их подробный анализ, показывающий эффективностьоптимальных стратегий проведения иммунной терапии в лечении псориаза. Сделаны соответствующие выводы.
Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Investigation of singular regimens in a controlled model of psoriasis treatmentстатья

Прикрепленные файлы