|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
О новом способе получения гарантированной оценки погрешности метода Нумерова с помощью эллипсоидовстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКСтатья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
- Автор: Золотарева Н.Д.
- Журнал: Вестник российских университетов. Математика
- Том: 27
- Номер: 139
- Год издания: 2022
- Издательство: Тамб. гос. ун-т им. Г.Р. Державина
- Местоположение издательства: Тамбов
- Первая страница: 261
- Последняя страница: 269
- DOI: 10.20310/2686-9667-2022-27-139-261-269
- Аннотация: В настоящей работе рассматривается численное решение задачи Коши для дифференциального уравнения второго порядка, вычисляемое с помощью метода Нумерова. Предложен новый способ получения гарантированной оценки погрешности с помощью эллипсоидов. Численное решение заключается в эллипсоид, содержащий и точное, и численное решение задачи, который пересчитывается на каждом шаге. В отличие от ранее предложенного метода пересчёта эллипсоидов, предлагается более точная оценка малых слагаемых в разностном уравнении для погрешности. Это приводит к более точной оценке погрешности численного решения и применимости предложенного метода оценки погрешности на интервалах большей длины.Приведены результаты оценки погрешности метода Нумерова при решении задачи двух тел на большом интервале. Этот численный эксперимент демонстрирует эффективность предложенного метода.
- Добавил в систему: Золотарева Наталья Дмитриевна