Аннотация:Рассмотрена задача дифракции исходного интенсивного ограниченного пучка
гармонических волн. Для получения аналитического решения использована модель среды
с модульной нелинейностью, согласно которой слагаемое с квадратичной нелинейностью
заменяется слагаемым, содержащим модуль соответствующей переменной. Эта модель
позволяет свести нелинейную дифракционную задачу к совокупности линейных задач для
временных интервалов различной полярности. Показано, что решения для положительной
и отрицательной полярностей сигнала обладают различными скоростями, что качественно
соответствует трансформации профиля волны в квадратично-нелинейной среде. После
нахождения этих решений необходимо провести их сшивку. В области формирования
неоднозначного профиля, возникающего из-за различия скоростей, необходимо провести
разрывы в профиле. Показано, что конечная апертура пучка оказывает существенное
влияние на прошедшее поле – чем меньше апертура пучка, тем сильнее искажение
профиля. Выявлена тенденция к формированию коротких импульсов большой амплитуды,
образованных преимущественно высшими гармониками исходного сигнала.