|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
К ПОСТРОЕНИЮ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О КРУЧЕНИИ СОСТАВНОГО ГИПОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ДЕФОРМИРОВАННЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ ПРИ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЯХтезисы доклада
- Авторы: Бирюков Д.Р., Зингерман К.М., Вершинин А.В., Левин В.Ан
- Сборник: Ломоносовские чтения. Научная конференция. Секция механики. 18–22 апреля 2022 года. Тезисы докладов
- Серия: Стратиграфия. Палеонтология
- Тезисы
- Год издания: 2022
- Издательство: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 30
- Последняя страница: 30
- Аннотация: В данной работе решается при больших деформациях задача об определении напряженного состояния при поэтапной деформации многослойного нелинейно-упругого цилиндра. Последний состоит из некоторого заранее определенного числа слоев (N), при этом каждый последующий слой присоединяется к внешнему, последнему присоединенному, слою после того, как он пройдет через два этапа деформации – радиальное растяжение-сжатие и кручение. Моменты начала и окончания каждой фазы деформации известны и заданы в качестве входных данных. Требуется определить поле напряжений в составном цилиндре после завершения деформации всех слоев.В качестве уравнения состояния принимается модель гипоупругости, представляющая собой зависимость производной Динса девиатора напряжений от тензора скорости деформации. Материал считается изотропным и несжимаемым.Для вычисления тензора напряжений сначала требуется вычислить девиатор тензора напряжений, который напрямую выражается через правую и левую тензорные меры деформации. В свою очередь, данные тензорные меры выражаются через тензор поворота из полярного разложения аффинора деформации. Компоненты последнего определяются постановкой задачи и характером деформации.Компоненты тензора напряжений определяются по известным компонентам девиатора через решение уравнения равновесия, дополняемого граничными условиями: нормальное напряжение на внешней границе последнего добавленного слоя должно быть нулевым, на границе между слоями – непрерывным.В работе приводятся результаты численных исследований для некоторых входных данных. Построены графики распределения нормального напряжения в цилиндре при различных значениях параметра радиального напряжения. Помимо этого, построены графики зависимости осевой силы и крутящего момента от параметров деформации.Результаты решения задачи можно использовать для моделирования напряженно-деформированного состояния элементов конструкций, изготовленных посредством соединения предварительно деформированных слоев, а также при верификации программного обеспечения для численного анализа напряженного-деформированного состояния элементов таких конструкций.
- Добавил в систему: Вершинин Анатолий Викторович