|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
О частичной устойчивости нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметромстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Анашкин О.В., Хапаев М.М.
- Журнал: Дифференциальные уравнения
- Том: 31
- Номер: 3
- Год издания: 1995
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 371
- Последняя страница: 381
- Аннотация: The paper is devoted to the partial stability problem for the system x ˙=X(t,x,μ), x∈ℝ n with respect to the variables x 1 ,⋯,x m (m<n) under a small parameter μ≥0. The authors introduce the notions of partial μ-stability and asymptotic partial μ-stability for this system. The μ-stability means that for sufficiently small μ all system trajectories which are close to the origin at the moment t=t 0 remain so for all t>t 0 . The unperturbed system x ˙=X(t,x,0) is assumed to be nonasymptotically stable. The main result consists in obtaining new sufficient conditions for partial μ-stability of the original system. Those are given in terms of positive definiteness of a Lyapunov-type auxiliary function v(t,x) with respect to x 1 ,⋯,x m . A couple of example are considered for third-order dynamic systems.
- Добавил в систему: Хапаева Татьяна Михайловна