Аннотация:В приближении стоксовой пленки исследуется нестационарное растекание тонкого слоя тяжелой
вязкой жидкости вдоль горизонтальной супергидрофобной поверхности. Рассматривается режим
принудительного, вызванного массоподводом, растекания. Исследуется осесимметричное течение
вдоль главного направления тензора скольжения супергидрофобной поверхности, когда соответ-
ствующая компонента тензора является степенной функцией пространственной координаты. По-
лучено уравнение толщины пленки с учетом поверхностного натяжения, зависящего от простран-
ственной координаты. Решена задача групповой классификации. Найдены симметрии полученно-
го уравнения, для коэффициента поверхностного натяжения указан вид зависимости его от
координаты, при котором происходит максимальное расширение алгебры Ли операторов симмет-
рии. Построены автомодельное и инвариантное решения для соответственно степенного и экспо-
ненциального по времени законов массоподвода. Проведено сравнение полученных решений с ре-
шениями для случая отсутствия поверхностного натяжения. Показано, что учет поверхностного на-
тяжения при специальном выборе коэффициента поверхностного натяжения оказывает
существенное влияние на характер растекания жидкости.