Аннотация: Пусть H, алгебраическое множество в C^n, содержит начало координат,
S={z∈C^n:|z|=1} – единичная сфера.
Гипотеза: диаметр одной из компонент связности H∩S больше единицы.
В работе показано, что это неверно, если требование алгебраичности H ослабить до условия открытости проекции на координатные плоскости. Однако если заменить срефу S границей единичного полидиска, то соответствующее утверждение имеет место, причем доказательство использует лишь указанное условие.
Библиография: 3 названия.