Аннотация:В работе проблема полноты систем аксиом в исчислении высказываний рассматривается с позиции оператора замыкания, порожденного правилами вывода. Описаны некоторые свойства данного оператора, а также свойства замкнутых и предполных классов, задаваемых этим оператором. Доказана алгоритмическая неразрешимость проблемы полноты конечных систем аксиом в исчислении высказываний.