Аннотация:Получен конечномерный эффект Перрона смены значений $\lambda_1\le\ldots\le\lambda_n<0$ всех произвольно заданных отрицательных
характеристических показателей $n$-мерной системы линейного приближения с бесконечно дифференцируемыми ограниченными
коэффициентами на также произвольно заданные упорядоченные по возрастанию значения $\beta_k\ge\lambda_k,$ $k=\overline{1,n},$
характеристических показателей всех нетривиальных решений $n$-мерной нелинейной дифференциальной системы с бесконечно
дифференцируемым возмущением произвольного порядка $m>1$ малости в окрестности начала координат и роста вне~ее.
При этом каждое значение $\beta_k$ реализуется всеми нетривиальными решениями возмущенной системы, начинающимися на разности
$R^k\setminus R^{k-1}$ подпространств, вложенных друг в друга: $R^1\subset R^2\subset\ldots\subset R^n.$