Аннотация:В заметке рассматриваются самоподобные конструкции преобразований, сохраняющих сигма-конечную меру, изучаются их свойства и спектры индуцированных гауссовских и пуассоновских динамических систем. Ортогональный оператор, отвечающий такому преобразованию, обладает следующим свойством: некоторая его степень является нетривиальной прямой суммой операторов, изоморфных исходному. Получены следующие результаты. Для любого подмножества M натурального ряда в классе пуассоновских надстроек реализованы наборы спектральных кратностей вида M ∪{∞}. Предъявлен гауссовский поток S_t такой, что автоморфизмы S^{p^n} обладают набором спектральных кратностей {1,∞}, если n⩽0, и наборами кратностей {p^n,∞} при n>0. Получен гауссовский поток T_t такой, что автоморфизмы T^{p^n} обладают различными спектральными типами при n⩽0, но все автоморфизмы T^{p^n}, n>0, попарно изоморфны между собой.