Аннотация:Рассматривается двумерная, осредненная по толщине слоя математическая модель, в рамках которой предложена новая формулировка краевой задачи растекания пластического слоя на плоскости в области с подвижной границей. Найдено приближенное аналитическое решение задачи об осадке и несвободном растекании между двумя сближающимися жесткими плитами тонкого пластического слоя, имеющего форму прямоугольника в плане. Это решение хорошо согласуется с результатами эксперимента вдали от свободной границы и центральной части образца.