Аннотация:Для конус-пространств \mathbf{K},\mathbf{K}^{*}, \mathbf{K}^{**}, являющихся правым пополнением своей максимальной линейной оболочки, получены ряд утверждений типа теоремы Джексона.
\textbf{Теорема~1.} {\it
Рефлексивность конус-пространства $\mathbf{K}=\mathbf{K}(X)$ эквивалентно тому, что любой функционала $x^*\in S^*$
$($т.е. функционал $x^*\in \mathbf{K}^*$ единичной нормы$)$ достигает своей нормы.}
\smallskip
\textbf{Теорема~2.} {\it
Пусть $\mathbf{K}$ -- право-полное конус-пространство.
%%и $\mathbf{K}^*$ -- $1$-регулярное конус-пространство.
Тогда $\mathbf{K}$ рефлексивно тогда и только тогда, когда всякое право-полное сепарабельное конус-под\-про\-стран\-ство $\mathbf{K}_0$ рефлексивно.
}
\smallskip
\textbf{Теорема~3.} {\it
Пусть $\mathbf{K}$ -- право-полное конус-пространство.
%%и $\mathbf{K}^*$ -- $1$-регулярное конус-пространство.
Тогда $\mathbf{K}$ рефлексивно тогда и только тогда, когда всякое право-полное конус-под\-про\-стран\-ство $\mathbf{K}_0$ рефлексивно.}
\smallskip