|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Квадрат Адамара и обобщённое минимальное расстояние кода Рида–Маллера порядка 2статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Чижов И.В.
- Журнал: Дискретная математика
- Том: 35
- Номер: 1
- Год издания: 2023
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 128
- Последняя страница: 152
- DOI: 10.4213/dm1754
- Аннотация: Предложена новая техника анализа размерности квадрата Адамара (Шура) линейного кода, исправляющего ошибки. Обычно для этого применяется представление квадрата Адамара в виде образа некоторого линейного оператора, заданного на множестве квадратичных форм. В работе установлена связь размерности квадрата Адамара и ранга некоторой подматрицы порождающей матрицы кода, содержащего множество векторов-значений квадратичных форм. Таким образом, для изучения размерности квадрата Адамара можно использовать обширную теоретико-кодовую технику, а не подход с оценкой количества совместных нулей множества квадратичных форм. Это позволило установить не асимптотическую оценку вероятности того, что квадрат Адамара случайного линейного кода заполняет собой всё пространство. Оценка может быть использована в криптографическом анализе постквантовых кодовых криптосистем.
- Добавил в систему: Чижов Иван Владимирович