Аннотация:Обзор посвящён теории комбинаторного инварианта простых выпуклых
многогранников и симплициальных комплексов, введённого В.~М.~Бухштабером на
основе конструкций торической топологии. Описаны методы его вычисления, связь
с другими классическими и современными комбинаторными инвариантами и
конструкциями, приведено вычисление для специальных классов многогранников и
симплициальных комплексов, дан критерий того, что он равен заданному малому
числу. Описана связь с теорией матроидов, которая позволила применить
результаты этой теории к описанию вещественного числа Бухштабера через
подкомплексы двойственного по Александеру симплициального комплекса. Дан критерий того, что число Бухштабера простого многогранника, двойственного к циклическому, равно двум.